Фокусировка и отклонение луча в передающих телевизионных трубках

В передающих телевизионных трубках для фокусировки и переноса электронного изображения чаще всего используется длинная фокусирующая катушка (соленоид), образующая однородное магнитное поле, в сочетании с системой электродов катод — анод, создающей электрическое поле.

Лоренца:

равен

— магнитная индукция.

замечаем , что в соответствии с (11.3) с полем взаимодействует только составляющая vr. Сила взаимодействия по модулю равна

и направлена в соответствии с правилом левого буравчика или правой руки (поскольку электрон отрицательно заряжен) перпендикулярно векторам

Под действием этой силы электрон описывает круговую траекторию вокруг магнитных силовых линий, радиус которой R может быть определен из условия равенства сил:

откуда легко определить радиус орбиты электрона:

Из (11.4) следует: все электроны, имеющие одинаковые радиальные скорости, вращаются по орбитам равного радиуса; чем больше скорость электрона, тем больше радиус его орбиты.

Определим период обращения Т_об электрона.

Очевидно,

у всех электронов одинаковы, то через Т_об все они пересекут магнитную силовую линию, проходящую через точку α в точке α ₁ а через 2 Т_об — в точке а ₂ ; если же скорости разные, то пересечение траекторий электронов произойдет не в одной точке, а на некотором интервале вдоль оси z Д ля того чтобы осуществить перенос изображения или сфокусировать в какой-то точке электронный луч, необходимо, чтобы все электроны, вылетающие с катода, двигались с одинаковой скоростью. Но это невозможно, так как электроны обладают разными начальными скоростями. Следовательно, нужно разогнать электроны до столь большой скорости, чтобы разбросом начальных скоростей можно было пренебречь. Для этого между катодом и анодом создается большая разность потенциалов U _а.

Допустим, что между катодом и анодом, расположенными на расстоянии l вдоль оси z образовано однородное электрическое поле, напряженность которого

Сила Лоренца F_e действующая на электрон в однородном электрическом поле, равна по модулю F_e = eE и направлена вдоль силовой линии навстречу вектору E . Эта же сила равна произведению массы электрона т на его ускорение g . Таким образом,

Дважды интегрируя это выражением, получим

Если пренебречь начальными скоростями электронов и наложить граничные условия, то при t=0. ʋ_z = 0; z = 0 постоянные интегрирования С ₁ и С₂ окажутся равными нулю и тогда с учетом (11.7) и (11.6)

Электроны, вылетевшие из точки а будут сходиться вновь в одну точку через интервалы времени kT _об, где k — целое число, определяющее количество спиралей. Если нужно, чтобы электроны сфокусировались на аноде (рис. 11.5, б), следует принять z = l и t = kT _об, тогда из (11.8) с учетом (11.5) получим

Поскольку B_z = μ_αH_z , где H_z — напряженность магнитного поля, а μ_α — абсолютная магнитная проницаемость

получаем выражение для расчета фокусного расстояния системы

Полученное выражение позволяет подобрать соотношения между ускоряющим напряжением и напряженностью магнитного поля фокусирующей катушки в зависимости от расстояния между анодом и катодом в трубке и числом спиралей k (обычно выбирают k = 3 ÷ 5).

Из рис . 11.5 следует, что электроны в поле длинной фокусирующей катушки перемещаются вдоль магнитных силовых линий, как бы навиваясь на них. Это позволяет изменять траекторию движения электронов за счет изгиба магнитных силовых линий. Для этого наряду с фокусирующей катушкой ФК (рис. 11.6), создающей продольное поле напряженностью H_z используется отклоняющая катушка ОК, создающая однородное, поперечное магнитное поле напряженностью H_y Б удем считать, что это поле сосредоточено в области, ограниченной длиной а отклоняющей катушки. Таким образом, вектор суммарного поля Я в области отклонения составит с осью z угол α.

Tg α = H_y /H_z и, следовательно, величина отклонения у на мишени будет равна